Question

व्यास 12 cm और ऊँचाई 15 cm वाले एक लंब वृत्तीय बेलन के आकार का बर्तन आइसक्रीम से पूरा भरा हुआ है | इस आइसक्रीम को ऊँचाई 12 cm और व्यास 6 cm वाले शकुओं में भरा जाना है, जिनका ऊपरी सिरा अर्धगोलाकार होगा | उन शंकुओं की संख्या ज्ञात कीजिए जो इस आइसक्रीम से भरे जा सकते हैं |

Answer 1

Answer:

शंकुओं की संख्या 10 है जो इस आइसक्रीम से भरे जा सकते हैं |।

Step-by-step explanation:

दिया है :  

बेलन का व्यास, D = 12 cm

बेलन की त्रिज्या, R = 12/2 = 6 cm

बेलन की ऊंचाई , H = 15 cm

शंकु का व्यास , d = 6 cm

शंकु की त्रिज्या = अर्ध गोले की त्रिज्या = r = 3 cm

शंकु की ऊंचाई, h = 12 cm  

बर्तन में आइसक्रीम का आयतन (बेलन) ,V =  πR²H  

V = π(6)² × 15

V = π × 36 × 15

V = 540π cm³………..(1)

एक शंकु में आइसक्रीम का आयतन ,v = शंकु का आयतन + अर्ध गोले का आयतन  

v = 1/3 πr²h + 2/3πr³

v = 1/3πr²(h + 2r)

v = ⅓ × π × 3²(12 + 2× 3)

v = ⅓ × π ×9(12 + 6)

v = 3π(18)

v = 54π cm³……..(2)

मान लीजिए कि आइसक्रीम भरने के लिए प्रयोग किए शंकुओं की संख्या = n  

बर्तन में आइसक्रीम का आयतन (बेलन) = n × एक शंकु में आइसक्रीम का आयतन

540π = n × 54π

540 = n × 54

n = 540/54

n = 10

अतः, शंकुओं की संख्या 10 है जो इस आइसक्रीम से भरे जा सकते हैं |।

आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।

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