वक्र x = 1 – a sin θ, y = b cos^{2} θ के θ = π/2 पर अभिलम्ब की प्रवणता ज्ञात कीजिए।
Answers
Given : x = 1 - asinθ y = bcos²θ
To find : θ =π/2 पर अभिलम्ब की प्रवणता ज्ञात कीजिए
Solution:
x = 1 - asinθ
=> dx/dθ = 0 - acos θ
=> dx/dθ = - aCos θ
y = bcos²θ
=> dy/dθ = 2bcos θ(-Sinθ)
=> dy/dθ = - 2bCosθSinθ
(dy/dθ)/(dx/dθ) = - 2bCosθSinθ /(-acosθ )
=> dy/dx = (2b/a)Sinθ
θ =π/2 पर dy/dx
=> dy/dx = (2b/a)Sin(π/2)
=> dy/dx = 2b/a
स्पर्श रेखा की प्रवणता = 2b/a
अभिलम्ब की प्रवणता * स्पर्श रेखा की प्रवणता = -1
=> अभिलम्ब की प्रवणता * (2b/a ) = - 1
=> अभिलम्ब की प्रवणता = -a/2b
θ =π/2 पर अभिलम्ब की प्रवणता = -a/2b
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