Math, asked by kishore6902, 10 months ago

वक्र y = \sqrt{3x - 2} की उन स्पर्श रेखाओं के समीकरण ज्ञात कीजिए जो रेखा 4x – 2y + 5 = 0 के समान्तर है।

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Answered by amitnrw
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Given : y  = √(3x - 2)

To find :  उन स्पर्श रेखाओं के समीकरण ज्ञात कीजिए जो रेखा 4x – 2y + 5 = 0 के समान्तर है।

Solution:

y  = √(3x - 2)

dy/dx = ((1/2) / √(3x - 2)  ) (3)

=> dy/dx = 3/2√(3x - 2)

4x – 2y + 5 = 0

=> 2y = 4x + 5

=> y = 2x + 5/2

रेखा की प्रवणता = 2

स्पर्श रेखा  4x – 2y + 5 = 0 के समान्तर है।

=> स्पर्श रेखा की प्रवणता = 2

3/2√(3x - 2) = 2

=> √(3x - 2) = 3/4

=> 3x - 2 = 9/16

=> 3x  = 41/16

=> x = 41/48

y = √3(41/48) - 2

=> y = √(27/48)

=> y =√9/16

=> y  = ± 3/4

( 41/48 , 3/4)   ( 41/48 , -3/4)

y = 2x  + c

=> 3/4 = 2* 41/48 + c

=> c = -23/24

y = 2x - 23/24

=> 24y = 48x - 23

- 3/4 = 2* 41/48 + c

=> c = -59/24

y = 2x - 59/24

24y = 48x - 59

'

स्पर्श रेखा 24y = 48x - 23  तथा  24y = 48x - 59   रेखा 4x – 2y + 5 = 0 के समान्तर है।

और सीखें :

एक घन का आयतन 9 सेमी3/s की दर से बढ़ रहा है।

brainly.in/question/10817035

एक आयत की लम्बाई x, 5 सेमी/मिनट की दर से घट रही है

brainly.in/question/10817033

सिद्ध कीजिए कि y=log(1+x) - \frac{2x}{2+x} , x> - 1

brainly.in/question/10817592

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