Question

वकल का प्रयोग करके निम्नलिखित में से प्रत्येक का सन्निकट मान दशमलव के तीन स्थानों तक ज्ञात कीजिए (vi) (15)^{¼}

Answer 1

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Given :    $\sqrt[4]{15}$

To find : वकल का प्रयोग करके सन्निकट मान दशमलव के तीन स्थानों तक ज्ञात कीजिए

Solution:

f(x) = $\sqrt[4]{x}$

f(x + Δx) = √(x + Δx)

x = 16   Δx  = -1

f(x + Δx)  = f(x)  + f'(x) Δx

f(16 - 1) = f(16) + f'(16) (-6)

f(1)  = $\sqrt[4]{16} = 2$

f(x) = $\sqrt[4]{x}$

=> f'(x) = (1/4) / ($\sqrt[4]{x}$)³

=> f'(16) = (1/4)/8 = 1/32

f(16 - 1) = 2 + (1/32)(1)

=>  f(15) = 2 - 0.03125

=> $\sqrt[4]{15}$ = 1.96875  

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