Question

वकल का प्रयोग करके निम्नलिखित में से प्रत्येक का सन्निकट मान दशमलव के तीन स्थानों तक ज्ञात कीजिए (v) (0.999)^{1/10}

Answer 1

Given :    $\sqrt[10]{0.999}$

To find : वकल का प्रयोग करके सन्निकट मान दशमलव के तीन स्थानों तक ज्ञात कीजिए

Solution:

f(x) = $\sqrt[10]{x}$

f(x + Δx) = √(x + Δx)

x = 1   Δx  = -0.001

f(x + Δx)  = f(x)  + f'(x) Δx

f(1 - 0.001) = f(1) + f'(1) (-0.001)

f(1)  = $\sqrt[10]{1} = 1$

f(x) = $\sqrt[10]{x}$

=> f'(x) = (1/10) / ($\sqrt[10]{x}$)⁹

=> f'(1) = (1/10)

f(1 - 0.001) = 1 + (1/10)(-0.001)

=>  f(0.999) = 1  - 0.0001

=> $\sqrt[10]{0.999}$ = 0.9999

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