Question

वकल का प्रयोग करके निम्नलिखित में से प्रत्येक का सन्निकट मान दशमलव के तीन स्थानों तक ज्ञात कीजिए (vii) (26)^{⅓}

Answer 1

Given :   ∛26

To find : वकल का प्रयोग करके सन्निकट मान दशमलव के तीन स्थानों तक ज्ञात कीजिए

Solution:

f(x) = ∛x

f(x + Δx) = ∛(x + Δx)

x = 27   Δx  = -1

f(x + Δx)  = f(x)  + f'(x) Δx

f(27 -  1) = f(27) + f'(27) (-1)

f(27)  = ∛27= 3

f(x) = ∛x

=> f'(x) = (1/3) / (∛x)²

=> f'(27) = (1/3)/(3)² = 1/27

f(27 - 1) = 3 + (1/27)(-1)

=>  f(26) = 3 - 0.370

=> ∛26 = 2.963

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