Question

वकल का प्रयोग करके निम्नलिखित में से प्रत्येक का सन्निकट मान दशमलव के तीन स्थानों तक ज्ञात कीजिए (iv) (0.009)^{⅓}

Answer 1

Given :   ∛0.009

To find : वकल का प्रयोग करके सन्निकट मान दशमलव के तीन स्थानों तक ज्ञात कीजिए

Solution:

f(x) = ∛x

f(x + Δx) = √(x + Δx)

x = 0.008   Δx  = 0.001

f(x + Δx)  = f(x)  + f'(x) Δx

f(0.008+ 0.001) = f(0.008) + f'(0.008) (0.001)

f(0.008)  = ∛0.008= 0.2

f(x) = ∛x

=> f'(x) = (1/3) / (∛x)²

=> f'(0.008) = (1/3)/(0.2)² = 1/0.12

f(0.008+ 0.001) = 0.2 + (1/0.12)(0.001)

=>  f(0.009) = 0.2  + 0.008

=> ∛0.009 = 0.208

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