Question

वकल का प्रयोग करके निम्नलिखित में से प्रत्येक का सन्निकट मान दशमलव के तीन स्थानों तक ज्ञात कीजिए (xiii) (81.5)^{¼}

Answer 1

Given :   $\sqrt[4]{81.5}$

To find : वकल का प्रयोग करके सन्निकट मान दशमलव के तीन स्थानों तक ज्ञात कीजिए

Solution:

f(x) = $\sqrt[4]{x}$

f(x + Δx) = $\sqrt[4]{x + \delta x}$

x = 81  Δx  =  0.5

f(x + Δx)  = f(x)  + f'(x) Δx

f(81 + 0.5) = f(81) + f'(81) (0.5)

f(81)  = $\sqrt[4]{81}$ = 3

f(x) = $\sqrt[4]{x}$

=> f'(x) =  1/4($\sqrt[4]{x}$)³

=> f'(81) = 1/4 * 3³ = 1/108

f(81 + 0.5) = 3 + (1/108)(0.5)

=>  f(81.5) = 3  + 0.0046

=>  $\sqrt[4]{81.5}$ = 3.0046

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