Question

x के सभी वास्तविक मानों के लिए!
\frac{1-x+x^{2}} {1+x+x^{2}}
का न्यूनतम मान है–
(A) 0
(B) 1
(C) 3
(D) \frac{1}{3}

Answer 1

Given : f(x)  = (1 - x + x²)/ (1 + x + x²)

To find : न्यूनतम मान

Solution:

f(x)  = (1 - x + x²)/ (1 + x + x²)

f'(x)  = (-1 + 2x)/ (1 + x + x²)    + (1 - x + x²)(-1/ (1 + x + x²)²) (1  + 2x)

=> f'(x)  =  ( (2x - 1) (1 + x + x²)  - (1 - x + x²) (1  + 2x) ) /(1 + x + x²)²

=> f'(x)  =  ( (2x((1 + x + x² -1  + x - x²) -(1 + x + x² + 1 - x + x² ) ) /(1 + x + x²)²

=> f'(x)  =  (4x² - 2x² - 2  ) /(1 + x + x²)²

=> f'(x)  =  (2 x² - 2  ) /(1 + x + x²)²

f'(x)  = 0

=> 2 x² - 2  =0

=> x = ±1

x = 1  

f(1) =  (1 - 1 + 1)/ (1 +1 + 1)  = 1/3

x = - 1

f(-1) =  (1 +1 +1)/ (1 -1 + 1)  = 3

1/3 < 3

न्यूनतम मान है = 1/3

और सीखें :

f(2.01) का सन्निकट मान ज्ञात कीजिए जबकि f(x) = 4x^{2} + 5x + 2

brainly.in/question/16307785

f(5.001) का सन्निकट मान ज्ञात कीजिए जहाँ f(x) = x^{3} – 7 x^{2} + 15

brainly.in/question/16308025

सिद्ध कीजिए कि y=log(1+x) - \frac{2x}{2+x} , x> - 1

brainly.in/question/10817592

√