Question

यदि -1 dy/dx = -1/(1+x)^{2}

Answer 1

dy/dx  = -1/(1+x)²  यदि -1<x<1 के लिए x√(1+y) + y√(1+x) =0

Step-by-step explanation:

यदि -1<x<1 के लिए x√(1+y) + y√(1+x) =0 है तो सिद्ध कीजिए कि

dy/dx = -1/(1+x)²

x√(1+y) + y√(1+x) =0

=>  x√(1+y) = - y√(1+x)

=> x²(1 + y) = y²(1 + x)

x² + x²y  = y²  + y²x

x² - y² = y²x - x²y

=> (x + y)(x - y) = xy(y - x)

=> x + y  = - xy

=> y(1 + x) = - x

=> y = -x/(1 + x)

dy/dx  = -x(-1)/(1 + x)²  - 1/(1 + x)

=> dy/dx  =  x/(1 + x)²  - 1/(1 + x)

=> dy/dx  = (x  - (1 + x))/(1 + x)²

=> dy/dx  = -1/(1+x)²

और अधिक जानें :

(x + 3)^{2} .(x + 4)^{3} .(x + 5)^{4} प्रदत्त फलनों का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए

brainly.in/question/15287089

f(x) = (1 + x) (1 + x^{2}) (1 + x^{4}) (1 + x^{8}) द्वारा प्रदत्त फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए और इस प्रकार f'(1) ज्ञात कीजिए।

brainly.in/question/15287093