यदि किसी द्विघात समीकरण के मूलों के समांतर माध्य एवं गुणोत्तर माध्य क्रमशः 
तथा 
हैं, तो द्विघात समीकरण ज्ञात कीजिए।
Answers
Answer:
x^ 2 - 16x + 25 = 0
Step-by-step explanation:
मान लो के द्विघात समीकरण की वर्गमूल a और b है |
प्रश्न के अनुसार,
AM = a + b / 2 = 8
=> a + b = 16 ... (1)
GM = √ab = 5
=> ab =25 ... (2)
द्विघात समीकरण नीचे अनुसार दिया गया है,
=> x^ 2 - x ( वर्गमूल का योगफल ) + ( वर्गमूल का गुणनफल ) = 0
=> x^ 2 - x ( a + b ) + (ab) = 0
=> x^ 2 - 16x + 25 = 0 [ (1) और (2) का उपयोग करके ]
इसलिए, आवश्यक द्विघात समीकरण x^2 - 16x + 25 = 0 है |
x² - 16x + 25 = 0 वो द्विघात समीकरण है जिसके मूलों के समांतर माध्य एवं गुणोत्तर माध्य क्रमशः 8 तथा 5 हैं,
Step-by-step explanation:
माना द्विघात समीकरण
(x - a)(x - b) = 0
=> x² -(a + b)x + ab = 0
द्विघात समीकरण के मूल a तथा b
समांतर माध्य = (a + b)/2 = 8
=> a + b = 16
गुणोत्तर माध्य = √ab = 5
दोनों तरफ वर्ग लेने पर
=> ab = 25
x² -(a + b)x + ab = 0
=> x² - 16x + 25 = 0
और पढ़ें
x के किस मान के लिए संख्याएँ - \dfrac{2}{7},\,x,\,-\dfrac{7}{2} गुणोत्तर श्रेणी में हैं
brainly.in/question/9228862
मान ज्ञात कीजिए \sum_{k=1}^{11} (2 + 3^k))
brainly.in/question/9228853
brainly.in/question/9240409