Question

यदि नीचे दिए हुए बंटन का माध्यक 28-5 हो तो गऔर ल के मान ज्ञात कीजिए:
वर्ग अंतराल - बारंबारता
0 - 10 - 5
10 - 20 - x
20 - 30 - 20
30 - 40 - 15
40 - 50 - y
50 - 60 - 5
योग - 60

Answer 1

हल -

संचई बारंबारता के साथ बारंबारता बंटन सारणी लिखित है

वर्ग अंतराल, बारंबारता ,संचई बारंबारता

0 - 10$\bold{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:}$ 5 $\bold{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:}$5

10 - 20$\bold{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:}$ x $\bold{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:}$5 + x

20 - 30$\bold{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:}$ 20 $\bold{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:}$25 + x

30 - 40$\bold{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:}$ 15 $\bold{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:}$40 + x

40 - 50 $\bold{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:}$y. $\bold{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:}$40 + x + y

50 - 60$\bold{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:}$ 5 $\bold{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:}$ 45 + x + y

45 + x + y = 60

=> x + y = 15 ...............(1)

बारंबारता सारणी से हमें ज्ञात है n = 60

बारंबारता बंटन का माध्यक = 28.5

मध्यक वर्ग = 20 - 30

नीम्न सीमा = 20

वर्ग माप h = 10

बारंबारता f = 20, तथा संचाई बारंबारता = cf = 5 + x

माध्यक = l + { (n/2 - cf) / f} * h

=> 28.5 = 20 + {(60/2 ) - (5 + x) / 20 } × 10

=> 8.5 = (25 - x) /2

=> 17 = 25 - x

=> x = 8

समीकरण एक में x का मान रखना

=> 8 + y = 15

=> y = 15 - 8

=> y = 7

अतः x और y के म|न क्रमसा 7 और 8 हैं