Question

यदि $(x - \iota y)(3 + 5\iota)$ $-6 - 24\iota$ की संयुग्मी है तो वास्तविक संख्याएँ x और y ज्ञात कीजिए

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

प्रश्नानुसार  

$(x-iy)(3+5i)=-6-24i\\\\x(3+5i)-iy(3+5i)=-6+24i\\3x+5ix-3iy-5yi^{2}=-6+24i\\\\3x+5y+i(5x-3y)=-6+24i$

अतः    3x + 5y   =  -6        .....(i)

तथा     5x - 3y    =  24        ....(ii)

समीकरण  (i)  में  3  का  तथा (ii)  में  5 का गुणा करने पर  

       9x + 15y  =  -18           ....(iii)

       25x - 15y  =  120        ...(iv)

समीकरण  (iii) व (iv)  को जोड़ने पर  

      34x   =   102

        x     =  3

समीकरण  (i) में  x का मान रखने पर  

          3x + 5y  =  -6

      3 * 3 + 5y  = -6

         9 + 5y    =  -6

                5y    =   -6 - 9 = -15

                  y   =  -3

अतः    x  = 3   तथा    y  =  -3