यदि दिया है कि अन्तराल [0,2] में x = 1 पर फलन x4 – 62x^{2} + ax + 9 उच्चतम मान प्राप्त करता है तो a का मान ज्ञात कीजिए।
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Answer:
a=120
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Given : f(x) = x⁴ - 62x² + ax + 9 अन्तराल [0,2] में x = 1 पर फलन उच्चतम मान प्राप्त करता है
To find : a का मान ज्ञात कीजिए
Solution:
f(x) = x⁴ - 62x² + ax + 9
f'(x) = 4x³ - 124x + a
f'(x) = 0 x = 1 पर
4x³ - 124x + a = 0 x = 1 पर
=> 4(1)³ - 124(1) + a = 0
=> 4 - 124 + a =0
=> a = 120
f'(x) = 4x³ - 124x + a
f''(x) = 12x - 124
x = 1
f''(x) = -112 < 0
=> f(x) का उच्चतम मान x = 1 पर
a का मान = 120
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