Question

ஒரு கோளத்தின் ஆரம் 25% அதிகரிக்கும்போது அதிகமாகும் புறபரப்பின் சதவீதம் காண்க.

Answer 1

விளக்கம்:

கொடுக்கப்பட்டவை,

கோளத்தின் ஆரத்தின் அதிகரிப்பு  25%

கோளத்தின் பரப்பு $=4 \pi r^{2}$ ச.அ

ஆரம் = 25 %

$\begin{aligned}&(r)=25 \%\\&\frac{25}{100}=0.25\end{aligned}$

அதிகரித்த ஆரம் $\Rightarrow r_{1}=r+0.25 r$

$\begin{aligned}&\Rightarrow r(1+0.25)\\&=>1.25 \mathrm{r}\\&r_{1}=1.25 r\ldots \ldots(1)\end{aligned}$

கோளத்தின் பரப்பு $=4 \pi r^{2}$ ச.அ  

அதிகரித்த ஆரம் $A_{1}=4 \pi r_{1}^{2}$

$\begin{aligned}&=4 \pi(1.25 r)^{2}\\&=4 \pi r^{2}(1.25)^{2}\\&A_{1}=4 \pi r^{2}(1.5625)\end{aligned}$

அதிகமாகும் புறபரப்பின் சதவீதம்

$\begin{aligned}&=\frac{A_{1}-A}{A}\\&=\frac{4 \pi r^{2}(1.5625)-4 \pi r^{2}}{4 \pi r^{2}} \times 100\end{aligned}$

$\begin{aligned}&=\frac{4 \pi r^{2}(1.5625-1)}{4 \pi r^{2}} \times 100\\&=(1.5625-1) \times 100\\&=0.5625 \times 100\end{aligned}$

அதிகமாகும் புறபரப்பின் சதவீதம் = $56.25 \%$