Question

ஒரு திண்ம கோளம் மற்றும் திண்ம அரைக்கோளத்தின் மொத்த பரப்பு சமமானதாக இருக்கும் ஆனால், அவற்றின் கன அளவுகளின் விகிதம் 3√3:4 என நிறுபி.

Answer 1

Answer:

sorry I didn't understand that language plz write in english and hindi language then I will help you promise

please try again and write in english and hindi

Answer 2

விளக்கம்:

கொடுக்கப்பட்டுள்ளவை,

திண்மக் கோளத்தின் மொத்தப்பரப்பு = திண்ம அரைக் கோளத்தின் மொத்தப்பரப்பு

$\begin{aligned}&\begin{array}{l}4 \pi r_{1}^{2}=3 \pi r_{2}^{2} \\4 r_{1}^{2}=3 r_{2}^{2}\end{array}\\&\frac{r_{1}^{2}}{r_{2}^{2}}=\frac{3}{4}\end{aligned}$

$\begin{aligned}&r^{2}_{1}=3 ; r_{1}=\sqrt{3}\\&r^{2}_{2}=4 ; r_{2}=\sqrt{4}=2\\&\therefore r^{2}_1,: r^{2}_{2}>3: 4\\&r_{1}: r_{2}>\sqrt{3}: 2\end{aligned}$

கனஅளவுகளின் விகிதம் $V_{1}: V_{2}$

$\begin{aligned}=&\frac{4}{3} \pi r^{3}_{1}: \frac{2}{3} \pi r_{2}^{3}\\=&2 r^{3}_1: r^{3} _2\\=&2(\sqrt{3})^{3}: 2^{3}\\=&2 \times \sqrt{3} \times \sqrt{3} \times \sqrt{3}: 8\\=&2 \times 3 \sqrt{3}: 8\\=&3 \sqrt{3}: 4\end{aligned}$

கனஅளவுகளின் விகிதம் $=3 \sqrt{3}:4$ என நிரூபிக்கப்பட்டது.