Question

A=((3&1@-1&2)) எனில் A^2-5A+7I_2=0 என நிறுவுக

Answer 1

Answer:

please send me the question in English

Answer 2

விளக்கம்:

$A = \left[\begin{array}{cc}3 & 2 \\-1 & 2\end{array}\right]$

நிரூபிக்க வேண்டியவை

$A^{2}-5 A+7I_2 = 0$

$A^{2}=A \cdot A=\left[\begin{array}{cc}3 & 2 \\-1 & 2\end{array}\right]$ $.\left[\begin{array}{cc}3 & 2 \\-1 & 2\end{array}\right]$

                $=\left[\begin{array}{cc}9-1 & 3+2 \\-3-2 & -1+4\end{array}\right]$

$A^{2}=\left[\begin{array}{cc}8 & 5 \\-5 & 3\end{array}\right]$

இடப்பக்கம்

$A^{2}-5 A+7 I_{2}$

$=\left[\begin{array}{cc}8 & 5 \\-5 & 3\end{array}\right]-5\left[\begin{array}{cc}3 & 1 \\-1 & 2\end{array}\right]+7\left[\begin{array}{ll}1 & 1 \\0 & 1\end{array}\right]$

$=\left[\begin{array}{cc}8 & 5 \\-5 & 3\end{array}\right]-\left[\begin{array}{cc}-15 & -5 \\5 & -10\end{array}\right]+$$\left[\begin{array}{ll}7 & 0 \\0 & 7\end{array}\right]$

$=\left[\begin{array}{cc}8-15+7 & 5-5+0 \\-5+5+0 & 3-10+7\end{array}\right]$

$=\left[\begin{array}{cc}-7+7 & 0 \\0 & 3-3\end{array}\right]$

$=\left[\begin{array}{ll}0 & 0 \\0 & 0\end{array}\right]=0$=வலப்பக்கம்

இடப்பக்கம் = வலப்பக்கம்

$A^{2}-5 A+7 I_{2} = 0$ என நிறுவப்பட்டது.