एक समचतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष, इसी क्रम में, (3,0), (4,5), (-1,4) और (-2,-1) हैं I
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Answer:
समचतुर्भुज ABCD का क्षेत्रफल 24 वर्ग मात्रक है।
Step-by-step explanation:
दिया गया है,समचतुर्भुज के शीर्ष A(3, 0), B(4, 5), C(–1, 4) और D(–2, –1)
निर्देशांक ज्यामिति में दूरी सूत्र के अनुसार किसी दिये गये दो बिन्दुओं के बीच की दूरी √(x1 – x2)² + (y1 – y2)²
विकर्ण AC = √[{3 – (-1)}²+ (0 - 4)²]
AC = √[(3 + 1)² + (- 4)²]
AC = √4² + 16
AC = √(16 + 16)
AC = √32
AC = 4√2
विकर्ण BD = √[{4 – (-2)}² + {5 – (-1)}²]
BD = √[(4 + 2)² + (5 + 1)²]
BD = √(36 + 36)
BD = √72
BD = 6√2
समचतुर्भुज ABCD का क्षेत्रफल = (1/2) × AC × BD
= (1/2) × 4√2 × 6√2
= 48/2
= 24 वर्ग मात्रक
अतः, समचतुर्भुज ABCD का क्षेत्रफल 24 वर्ग मात्रक है।
आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।
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