Question

क्रमशः 6 cm, 8 cm और 10 cm त्रिज्याओंवाले धातु के तीन ठोस गोलों को पिघलाकर एक बड़ा ठोस गोला बनाया जाता है। इस गोले की त्रिज्या ज्ञात कीजिए। (जब तक अन्यथा न कहा जाए $\pi=\frac{22}{7}$ का प्रयोग कीजिए)

Answer 1

पहले धातु के गोले की त्रिज्या, $r_1$= 6cm
दूसरे धातु के गोले की त्रिज्या, $r_2$ = 8cm
तीसरे धातु के गोले की त्रिज्या, $r_3$ = 10cm

प्रश्न से, क्रमशः 6 cm, 8 cm और 10 cm त्रिज्याओंवाले धातु के तीन ठोस गोलों को पिघलाकर एक बड़ा ठोस गोला बनाया जाता है।
माना कि बड़े गोले की त्रिज्या R है ।

अब,पहले गोले का आयतन + दूसरे गोले का आयतन + तीसरे गोले का आयतन = बड़े गोले का आयतन

4/3π($r_1$)³ + 4/3π($r_2$)³ + 4/3π($r_3$)³ = 4/3 πR³

$r_1^3+r_2^3+r_3^3=R^3$

6³ + 8³ + 10³ = R³

216 + 512 + 1000 = R³

R³ = 1728 = 12³

R = 12cm