Question

किसी फैक्टरी के 50 श्रमिकों की दैनिक मज़दूरी के निम्नलिखित बंटन पर विचार कीजिएः
दैनिक मज़दूरी (रुपयों में)
500 - 520
520 - 540
540 - 560
560 - 580
580 - 600

श्रमिकों की संख्या
12
14
8
6
10
एक उपयुक्त विधि का प्रयोग करते हुए, इस फैक्ट्री के श्रमिकों की माध्य दैनिक मज़दूरी ज्ञात कीजिए।

Answer 1

हल - 

वर्ग माप = 20

150 को कलपित मान a मानते हुए

प्रत्येक वर्ग अंतराल के लिए वर्ग चिन्ह ज्ञात करने के निम्नलिखित सूत्र 

वर्ग चिन्ह x1 =( ऊपर की वर्ग सीमा + नीचे की वर्ग सीमा) / 2

❇️कृपया चित्र देखें❇️

सारणी से निम्नलिखित मान प्राप्त होते हैं

$Σfi = 50\: \: \: \: \: \: \: Σfi \: ui= -12 \\ \\ a = 150$

$x \bar \: = a + ( \frac{Σfi \: ui}{Σfi} ) ×h\\ \\ 150+( \frac{ -12}{50} )×20 \\ \\ = 150-\frac{24}{5} \\ \\ = 150-4.8 \\ \\ = 145.2$

लुप्त बारंबारता f = 20

Answer 2

नीचे दिए गए सारणी को देखें,
यहां प्रत्येक अंतराल के वर्ग चिह्न को निम्नलिखित सूत्र द्वारा ज्ञात करेंगे ।
वर्ग चिह्न , $x_i$ = (निम्न सिमा + उच्च सिमा)/2

अब, कल्पित माध्य विधि से, जहां कल्पित माध्य , a = 150 है ।

सारणी को ध्यान पूर्वक देखें,
$\Sigma{f_i}=50$

और $\Sigma{f_id_i}=-240$

अब, माध्य ज्ञात करने का सूत्र उपयोग करें,

$\overline{x}=\frac{\Sigma{f_id_i}}{\Sigma{f_i}}$

= 150 + (-240)/50

= 150 - 24/5

= 150 - 4.8

= 145.2