दीर्घवृत्त में नाभियों और शीर्षों के निर्देशांक, दीर्घ और लघु अक्ष की लंबाइयाँ, उत्केंद्रता तथा नाभिलंब जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए: 
Answers
नाभियों = ( 0 , ±√15) , शीर्ष = ( 0 , ±4) , दीर्घ अक्ष की लम्बाई = 8 , लघु अक्ष की लम्बाई = 2 , उत्केंद्रता = √15 / 4 , नाभिलंब जीवा की लंबाई = 1/2
Step-by-step explanation:
दीर्घ अक्ष की लम्बाई = 2a
लघु अक्ष की लम्बाई = 2b
नाभिलंब जीवा की लंबाई = 2b²/a
उत्केंद्रता e (eecentricity) = c/a
16x² + y² = 16
=> x²/1 + y²/16 = 1
16 > 1
=> दीर्घ अक्ष y अक्ष के अनुदिश है
=> x²/b² + y²/a² = 1
x²/1 + y²/16 = 1
=> x²/(±1)² + y²/(±4)² = 1
=> a = 4 & b = 1 (लंबाइयाँ)
c² = a² - b²
=> c² = 4² - 1²
=> c² = 15
=> c = √15
दीर्घ अक्ष y अक्ष के अनुदिश है
नाभियों = ( 0 , ±√15)
शीर्ष = ( 0 , ±4)
दीर्घ अक्ष की लम्बाई = 2a = 2 * 4 = 8
लघु अक्ष की लम्बाई = 2b = 2 * 1 = 2
उत्केंद्रता e = c/a = √15 / 4
नाभिलंब जीवा की लंबाई = 2b²/a = 2 * 1/4 = 1/2
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