Question

उस गुणोत्तर श्रेणी का $12^{th}वाँ पद ज्ञात कीजिए, जिसका [tex]8^{th}$ वाँ पद $192$ तथा सार्व अनुपात $2$ है।

Answer 1

Answer:

30722

Step-by-step explanation:

सार्व अनुपात , r = 2.  

मान लो के गुणोत्तर श्रेणी का प्रथम पद a है |

∴ a _8 = ar ^ 8-1 = ar^7

=> ar^7 = 192

=> a(2)^7 = 192

=> a(2)^7 = (2)^ 6 (3)

=>  a =  (2)^ 6 (3) / (2)^7  

=> a = 3/2

∴ a_12 = ar^11 = ( 3 / 2 ) x 2^11 = 3 x 2^10 = 30722.

इसलिए,  गुणोत्तर श्रेणी का 12 वाँ पद 30722 है |  

Answer 2

गुणोत्तर श्रेणी का 12वाँ पद 3072 होगा यदि   8वाँ पद 192   तथा सार्व अनुपात 2 है

Step-by-step explanation:

सार्व अनुपात = r  = 2

प्रथम पद  =  a

8वाँ पद   = 192

8वाँ पद  = a * r⁸⁻¹   = a  * 2⁷  = 128a

128 a  = 192

=> 2a = 3

=> a = 3/2

12वाँ पद  = a * r¹²⁻¹   = (3/2)  * 2¹¹  =  3 * 2¹⁰ = 3 * 1024

= 3072

गुणोत्तर श्रेणी का 12वाँ पद 3072 होगा यदि   8वाँ पद 192   तथा सार्व अनुपात 2 है

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