Question

व्यास 3 m का एक कुआँ 14 m की गहराई तक खोदा जाता है। इससे निकली हुई मिट्टी को कुएँ के चारों ओर 4 m चौड़ी एक वृत्ताकार वलय (ring) बनाते हुए, समान रूप से फैलाकर एक प्रकार का बाँध बनाया जाता है। इस बाँध की ऊँचाई ज्ञात कीजिए। (जब तक अन्यथा न कहा जाए $\pi=\frac{22}{7}$ का प्रयोग कीजिए)

Answer 1

कुएँ की त्रिज्या , r = 3m/2 = 1.5m
कुएँ की गहराई , h = 14m

अतः कुआँ का आयतन = πr²h

= 22/7 × 1.5 × 1.5 × 14 m³

= 22 × 1.5 × 1.5 × 2 m³

= 33 × 3 m³

= 99 m³

प्रश्न से, व्यास 3 m का एक कुआँ 14 m की गहराई तक खोदा जाता है। इससे निकली हुई मिट्टी को कुएँ के चारों ओर 4 m चौड़ी एक वृत्ताकार वलय (ring) बनाते हुए, समान रूप से फैलाकर एक प्रकार का बाँध बनाया जाता है।

माना कि बाँध की ऊँचाई l है ।

अब, कुआँ का आयतन = बाँध का आयतन

99 m³ = π(R² - r²) × h

चूंकि, बाँध की चौड़ाई 4m है
अतः बाहरी वृत्त की त्रिज्या, R = r + 4m
= 1.5m + 4m = 5.5m

99 m³ = 22/7 × (5.5² - 1.5²) × h

9 × 7 = 2 × (5.5 - 1.5)(5.5 + 1.5) × h

63 = 2 × 4 × 7 × h

9 = 8 × h

h = 9/8 m = 1.125 m

Answer 2

solution of this question