Question

यदि बहुपद $x^{3}-3x^{2}+x+1$ के शून्यक a-b,a,a+b हों, तो a और b ज्ञात कीजिए।

Answer 1

दिया गया है कि, बहुपद $x^{3}-3x^{2}+x+1$ के शून्यक a-b,a,a+b हैं ।

हम जानते हैं कि,
शुन्यकों का योगफल = -x² का गुणांक/x³ का गुणांक
(a - b) + a + (a - b) = -(-3)/1 = 3
3a = 3 => a = 1

पुनः, शुन्यकों का गुणनफल = -अचर पद/x³ का गुणांक
(a - b)a(a + b) = -(1)/1 = -1
(1 - b)(1 + b) = -1
1 - b² = -1
b² = 2 => b = ±√2

अतः, a = 1 , b = ±√2