यदि Q(0,1) बिन्दुओं P(5,-3) और R(x,6) से समदूरस्थ है, तो x के मान ज्ञात कीजिए | दुरियाँ QR और PR भी ज्ञात कीजिए |
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Answer:
QR = √41 और PR = 9√2 तथा √82
Step-by-step explanation:
दिए है : यदि Q(0,1) बिन्दुओं P(5,-3) और R(x,6) से समदूरस्थ है
QP = QR [समदूरस्थ है]
√{(5 - 0)² + (-3 - 1)²} = √{(x - 0)² + (6 - 1)²}
[दो बिन्दुओं (x1, y1) और (x2, y2)के बीच की दूरी , √(x1 – x2)² + (y1 – y2)²]
या √{(5)² + (-4)²} = √{(x)² + (5)²}
या √(25 + 16) = √{x² + 25}
या 25 + 16 = x² + 25
या 41 = x² + 25
या x² = 41 - 25
या x² = 16
या x = √16
x = ±4
जब x = 4, तो R(4,6)
QR = √{(4 - 0)1 + (6 - 1)²}
= √(16 + 25)
QR = √41
PR = √(4 - 5)² + (6 + 3)²
PR = √(-1)² + 9²
PR = √(1 + 81)
PR = √82
जब x = - 4,तो R(-4,6)
QR = √{(-4 - 0)² + (6 - 1)²}
QR = √(-4)² + 5²
QR = √(16 + 25)
QR = √41
PR = √{(-4 - 5)²+ (6 + 3)²}
PR = √(-9)² + 9²
PR = √(81 + 81)
PR = √162
PR = 9√2
अतः, QR = √41 और PR = 9√2 तथा √82
आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।
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