Question

यदि $x + y + z = 0$ हो, तो दिखाइए कि $x^{3} + y^{3} + z^{3} = 3xyz$ है।

Answer 1

हल :  

दिया है : x +y + z = 0  

हम जानते हैं कि , x³ + y³ + z³ - 3xyz = (x +y + z) [x² + y² + z² - xy - yz - xz]

[सर्वसमिका, x³ + y³ + z³ - 3xyz = (x +y + z) [x² + y² + z² - xy - yz - xz] से]

x³ + y³ + z³ - 3xyz = (0) [x² + y² + z² - xy - yz - xz]

[∵ x +y + z = 0 ]

x³ + y³ + z³ - 3xyz = 0

x³ + y³ + z³ = 3xyz  

इति सिद्धम  

आशा है कि यह उत्तर आपकी मदद करेगा।  

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