Question

√3 sinθ-cosθ = 0 எனில் (3tanθ-tan^3 θ)/(1-3tan^2 θ) என்பதை நிருபி

Answer 1

விளக்குக:

$\sqrt{3} \sin \theta-\cos \theta = 0$  

$\tan 3 \theta=\frac{3 \tan \theta-\tan ^{3} \theta}{1-3 \tan ^{2} \theta}$

$\sqrt{3} \sin \theta-\cos \theta = 0$

$\sqrt{3} \sin \theta = cos \theta$

$\frac{\sin \theta}{\cos \theta}=\frac{1}{\sqrt{3}}$

$\tan \theta=\frac{1}{\sqrt{3}}$......(1)

$\theta=30^{\circ}$

$\tan 3 \theta=\tan 3\left(30^{\circ}\right)$

$=\tan 90^{\circ}=\infty$.....(2)

$\tan 3 \theta=\frac{3 \tan \theta-\tan ^{3} \theta}{1-3 \tan ^{2} \theta}$

வலப்பக்கம்

$\frac{3 \tan \theta-\tan ^{3} \theta}{1-3 \tan ^{2} \theta}$

$=\frac{3(1 / \sqrt{3})-(1 / \sqrt{3})^{3}}{1-3(1 / \sqrt{3})^{2}}$

$=\frac{3 / \sqrt{3}-1 / 3 \sqrt{3}}{1-3 \times 1 / 3}$

$=\frac{\frac{9-1}{3 \sqrt{3}}}{1-1}$

$=\frac{8}{3 \sqrt{3}(0)}$

$=\frac{8}{0}=\infty$

(2) ஐ பயன்படுத்த

$\tan 3 \theta$ = வலப்பக்கம்

√3 sinθ-cosθ = 0 எனில் (3tanθ-tan^3 θ)/(1-3tan^2 θ) என நிரூபிக்கப்பட்டது.