Question

பின்வரும் முற்றொருமைகளை நிருபிக்கவும்

cosθ/(1+sinθ)=secθ-tanθ

Answer 1

விளக்குக:

$\frac{\cos \theta}{1+\sin \theta}=\sec \theta-\tan \theta$

இடப்பக்கம்

$\frac{\cos \theta}{1+\sin \theta}$

பகுதி மற்றும் விகுதியை ( $1-\sin \theta$ ) ஆல் பெருக்குக

$=>\frac{\cos \theta}{1+\sin \theta} \times \frac{1-\sin \theta}{1-\sin \theta}$

$=>\frac{\cos \theta(1-\sin \theta)}{1+\sin ^{2} \theta}$

$=>\frac{\cos \theta-\sin \theta \cos \theta}{\cos ^{2} \theta}$

$=\frac{\cos \theta}{\cos ^{2} \theta}-\frac{\sin \theta \cos \theta}{\cos ^{2} \theta}$    

$\frac{1}{\cos \theta}=\sec \theta$  

$\left.\frac{\sin \theta}{\cos \theta}=\tan \theta\right$

$=>\frac{1}{\cos \theta}-\frac{\sin \theta}{\cos ^{2} \theta}$

$\Rightarrow \sec \theta-\tan \theta$ = வலப்பக்கம்

இடப்பக்கம் =  வலப்பக்கம்

$\frac{\cos \theta}{1+\sin \theta}=\sec \theta-\tan \theta$ என நிருபிக்கபட்டது.