Question

निम्नलिखित प्रश्नों 7 से 14 तक दी गई समीकरण निकायों को हल कीजिए।
प्रश्न 9
4x – 3y = 3
3x – 5y = 7

Answer 1

Given : 4x – 3y = 3  , 3x – 5y = 7

To Find :  दी गई समीकरण निकायों को हल कीजिए

Solution:

4x – 3y = 3

3x – 5y = 7

A  = $\begin{bmatrix} 4 & -3 \\ 3 & -5 \end{bmatrix}$   X =  $\begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix}$    B =  $\begin{bmatrix} 3 \\ 7 \end{bmatrix}$

AX  = B

A = $\begin{bmatrix} 4 & -3 \\ 3 & -5 \end{bmatrix}$

| A |  = -20 - (-9)

=> | A |  =  -11

=> | A |  ≠ 0

X = A⁻¹B

A⁻¹  = adj A / | A |

| A | = -11

AdjA  =    $\begin{bmatrix} -5 & 3 \\ -3 & 4 \end{bmatrix}$

=>  A⁻¹  =  (-1/11) $\begin{bmatrix} -5 & 3 \\ -3 & 4 \end{bmatrix}$

X = A⁻¹B  

=> X = (-1/11) $\begin{bmatrix} -5 & 3 \\ -3 & 4 \end{bmatrix}$ $\begin{bmatrix} 3 \\ 7 \end{bmatrix}$

=> X =  $\frac{-1}{11} \begin{bmatrix} 6 \\ 19 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -6/11 \\ -19/11\end{bmatrix}$

x = -6/11  y = -9/11

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